有一個(gè)整數(shù)，加上100則為一個(gè)完全平方數(shù)，如果加上168，則為另一個(gè)完全平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)為               .

 

【答案】

156.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)所求的數(shù)為，由題意，得：…（1），…（2），然后用（1）式減去（2）式，得到，由于，只有三種情況，即：①，；②，； ③，；對(duì)這三種情況進(jìn)行討論，得出答案．

試題解析：解：設(shè)所求的數(shù)為，由題意，得：…（1）…（2）

（1）-（2），得：，

由于，只有三種情況，即：

①，；②，； ③，；

因?yàn)棰?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014032104473450154786/SYS201403210448471890954599_DA.files/image012.png">與沒(méi)有整數(shù)解，排除；

②算出=18，=16，所以：；

③與沒(méi)有整數(shù)解，排除．

綜上，只有，即為所求的數(shù)．

故答案為：156．

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)．

 

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156
156
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一個(gè)正整數(shù)若加上100是某正整數(shù)的平方，加上168則是另一個(gè)正整數(shù)的平方，則此數(shù)是
156
156
．

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