精英家教網(wǎng)圖（1）是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在Rt△ABC中，若直角邊AC=6cm，BC=5cm，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖（2）所示的“數(shù)學風車”．則①圖中小正方形的面積為
 
；②若給這個“數(shù)學風車”的外圍裝飾彩帶，則需要彩帶的長度至少是
 
．
分析：①表示出小正方形的邊長，然后利用正方形的面積公式列式計算即可得解；
②利用勾股定理求出外圍直角三角形的斜邊，然后根據(jù)周長公式列式計算即可得解．
解答：解：圖①，小正方形的面積=（6-5）2=1cm2；
圖②，外圍直角三角形的斜邊=
122+52
=13cm，
周長=4×（13+6）=4×19=76cm，
即，需要彩帶的長度至少是76cm．
故答案為：1cm2，76cm．
點評：本題考查了勾股定理的證明，讀懂題目信息并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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15、如圖是我國古代數(shù)學趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（　�。�

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（2005•徐州）如圖是我國古代數(shù)學趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（ ）

A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2005•徐州）如圖是我國古代數(shù)學趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（ ）

A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2005•徐州）如圖是我國古代數(shù)學趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（ ）

A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•徐州）如圖是我國古代數(shù)學趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（ ）

A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

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