【題目】如圖,BEO的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長(zhǎng).

【答案】(1)C=40°;(2)O的半徑為2.

【解析】1)連接OA,利用切線(xiàn)的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可;

(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.

1)如圖,連接OA,

AC是⊙O的切線(xiàn),OA是⊙O的半徑,

OAAC,

∴∠OAC=90°,

,ADE=25°,

∴∠AOE=2ADE=50°,

∴∠C=90°﹣AOE=90°﹣50°=40°;

(2)AB=AC,

∴∠B=C,

,

∴∠AOC=2B,

∴∠AOC=2C,

∵∠OAC=90°,

∴∠AOC+C=90°,

3C=90°,

∴∠C=30°,

OA=OC,

設(shè)⊙O的半徑為r,

CE=2,

r=(r+2),

解得:r=2,

∴⊙O的半徑為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在同一直線(xiàn)上,AC,DF相交于點(diǎn)G,且△ABC≌△DEF

(1)若△ABC的周長(zhǎng)為12cm,AB=3cm,BC=4cm,求DF的長(zhǎng).

(2)DEBC與點(diǎn)E,∠A65°,求∠AGF的度數(shù).

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A. ONC≌△OAM

B. 四邊形DAMNOMN面積相等

C. ON=MN

D. 若∠MON=45°MN=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0+1)

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【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球,所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%,那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,AB=,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)H是線(xiàn)段AD上一點(diǎn),連接BH、CH.當(dāng)∠BHD=60°,AHC=90°時(shí),DH=_____

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【題目】如圖,在平面角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)C1:y=ax2+bx﹣1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B(﹣1,﹣1),拋物線(xiàn)C2:y=2x2+x+1,動(dòng)直線(xiàn)x=t與拋物線(xiàn)C1交于點(diǎn)N,與拋物線(xiàn)C2交于點(diǎn)M.

(1)求拋物線(xiàn)C1的表達(dá)式;

(2)直接用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段MN的長(zhǎng);

(3)當(dāng)AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求t的值;

(4)在(3)的條件下,設(shè)拋物線(xiàn)C1y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)My軸右側(cè)的拋物線(xiàn)C2上,連接AMy軸于點(diǎn)k,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQQN,當(dāng)KQ=1且∠KNQ=BNP時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線(xiàn)段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段,雙曲線(xiàn)的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;

(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?

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【題目】如圖,ABCD.

1)用直尺和圓規(guī)按要求作圖:作∠ACD的平分線(xiàn)CPCPAB于點(diǎn)P;作AFCP,垂足為F.

2)判斷直線(xiàn)AF與線(xiàn)段CP的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】在五一期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(huà)(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?并說(shuō)明理由.

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