設(shè)a、b、c、d都不等于0，并且數(shù)學(xué)公式，按照下面的步驟探究數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式關(guān)系．
（1）請你任意取3組a、b、c、d的值，通過計算猜想數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系；
（2）證明你的猜想．

解：（1）當(dāng)a=1，b=2，c=2，d=4時，==-3，==-3；當(dāng)a=1，b=2，c=3，d=6時，==-3，==-3；當(dāng)a=2，b=3，c=6，d=9時，==-5，==-5；
結(jié)論為=；
（2）證明：∵a、b、c、d都不等于0，并且，
∴a=•b，
∴===．
分析：（1）可取a=1，b=2，c=2，d=4；a=1，b=2，c=3，d=6；a=2，b=3，c=6，d=9，再分別代入和中進(jìn)行計算，由計算結(jié)果可得到和的關(guān)系是相等；
（2）由于a、b、c、d都不等于0，并且，則a=•b，然后代入，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得到．
點(diǎn)評：本題考查了分式的性質(zhì)：分式的分子和分母同乘以（或除以）一個不為零的數(shù)，分式的值不變．也考查了等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有理數(shù)a、b、c都不為零，且a+b+c=0，則
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
的值是（　　）
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•梅州一模）大剛與爺爺沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中，各自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象如圖10所示．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進(jìn)的路程S1（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程S2（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時，爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d都不等于0，并且
a
b
=
c
d
≠1，按照下面的步驟探究
a+b
a-b
和
c+d
c-d
關(guān)系．
（1）請你任意取3組a、b、c、d的值，通過計算猜想
a+b
a-b
和
c+d
c-d
之間的關(guān)系；
（2）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c、d都不等于0，并且
a
b
=
c
d
≠1，按照下面的步驟探究
a+b
a-b
和
c+d
c-d
關(guān)系．
（1）請你任意取3組a、b、c、d的值，通過計算猜想
a+b
a-b
和
c+d
c-d
之間的關(guān)系；
（2）證明你的猜想．

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