Question

某水庫的水位已超過警戒線，上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水庫，為了防洪，需打開放水閘，假設(shè)每個閘門均以每秒（a²-3）立方米的流量放水，經(jīng)測算，若打開一個放水閘，15小時可將水位降至警戒線；若打開兩個放水閘，5小時可將水位降至警戒線，求a的值．

Answer 1

設(shè)水位超出警戒線x立方米．1小時=3600秒，
當(dāng)一個放水時：15個小時上流流入的水為15×3600a立方米，而放掉的水為15×3600（a²-3）
可以得到流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
15×3600a+x=15×3600（a²-3）①
當(dāng)兩個放水時：5個小時上流流入的水為5×3600a立方米，而放掉的水為2×5×3600（a²-3）
同樣由流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
5×3600a+x=2×5×3600（a²-3）②
此時聯(lián)立①②，用②-①得到：
5×3600a+x-（15×3600a+x）=2×5×3600（a²-3）-[15×3600（a²-3）]
即a²-2a-3=0
解得a₁=-1（舍去），a₂=3
答：a的值為3．