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【題目】已知一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸交于點A(－2，0)，與y軸交于點B.若△AOB的面積為8，求一次函數的表達式．

【答案】一次函數的表達式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.

【解析】

根據圖象經過點A（-2，0），可得0=-2k+b，進而得到b=2k，再根據△AOB的面積為8可得：×2×|b|＝8，進而算出|b|的值，再計算出b，然后把b的值代入b=2k即可算出答案．

∵一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(－2，0)，

∴0＝－2k＋b，∴b＝2k.①

∵一次函數y＝kx＋b的圖象與y軸的交點是B(0，b)，

∴S△AOB＝OA·OB＝8，

即×2×|b|＝8，

∴|b|＝8，∴b1＝8，b2＝－8.

將b1＝8，b2＝－8分別代入①式，得k1＝4，k2＝－4，

∴一次函數的表達式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．

（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是　 　h；

（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；

（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O通過五邊形OABCD的四個頂點．若 =150°，∠A=65°，∠D=60°，則 的度數為何？（　�。�
A.25
B.40
C.50
D.55

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，M、E、F三點在 上，N是矩形兩對角線的交點．若 =24， =32， =16， =8， =7，則下列哪一條直線是A、C兩點的對稱軸？（　　）
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點．動點 P 從 A 點出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運動，最終到達點 E．若點 P 運動時間為 x 秒，則 x=_______時，△APE 的面積等于 6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.0

20.5

21.0

21.5

(1)請建立該水庫水位y(米)與日期x之間的函數模型，求出函數表達式；

(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？請簡要說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；

（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．

考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現代數式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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