【題目】如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn) E．若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，則 x=_______時(shí)，△APE 的面積等于 6．

【答案】4或8

【解析】

分三種情況討論：①分P在AB上；②P在BC上；③P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

分三種情況討論：

①當(dāng)P在AB上時(shí)．

∵△APE的面積等于5，∴x3=6，x=4；

②當(dāng)P在BC上時(shí)．

∵△APE的面積等于6，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=6，∴3×6﹣（3+6﹣x）×6﹣×3×3﹣×6×（x﹣6）=6，解得：x=8；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，（6+3+3﹣x）×3=6，x=8（不合題意）．

故答案為：4或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

（2）數(shù)軸上，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，則x的值為　 　；

（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A保持不動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家，然后西走了10千米，到達(dá)小華家，最后又向東走了6千米結(jié)束行程.

（1）如果以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在下面的數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明貨車最后回到什么地方？

（3）如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升，請(qǐng)你計(jì)算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說(shuō)法：

（1）他們都行駛了20 km；

（2）小陸全程共用了1.5h；

（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度

（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正確的有

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個(gè)數(shù)有 （　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；
（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC邊上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE.

求證：(1)∠AEC＝∠C；

(2)BD＝2AC.

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