【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草,如圖所示,AC13 米、AB14 米、BC15 米, 若線段 CD 是一條引水渠,且點(diǎn) D 在邊 AB 上.已知水渠的造價(jià)每米 150 元.問(wèn):點(diǎn) D 與點(diǎn) C 距離多遠(yuǎn)時(shí),水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少元?

【答案】點(diǎn)D與點(diǎn)C距離12米時(shí),水渠的造價(jià)最低,最低造價(jià)是1800元.

【解析】

當(dāng)CDAB邊上的高時(shí),CD最短,從而水渠造價(jià)最低.過(guò)CCDABD,設(shè)AD=xm,則BD=14-xm.在RtACDRtBCD中,運(yùn)用勾股定理得出CD2=AC2-AD2=BC2-BD2即可列出方程,解方程求出CD長(zhǎng)再根據(jù)水渠的造價(jià)每米150元,進(jìn)而求解即可.

過(guò)CCDABD,設(shè)AD=xm

BD=14-xm
RtACD中,CD2=AC2-AD2
RtBCD中,CD2=BC2-BD2,
所以AC2-AD2=BC2-BD2,即132-x2=152-14-x2,
解得x=5,
CD2=132-52,CD=12,
由于水渠的造價(jià)每米150元,所以最低造價(jià)是150×12=1800元.
答:點(diǎn)D與點(diǎn)C距離12米時(shí),水渠的造價(jià)最低,最低造價(jià)是1800元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn),ABOAx軸于點(diǎn)B,且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出y1<y2時(shí)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:①13+(﹣22)﹣(﹣2

②﹣4

③(×(﹣48

④﹣14﹣(1[23+(﹣32]

2)化簡(jiǎn):①(3mn2m2+(﹣4m25mn

②﹣(2a3b)﹣2(﹣a+4b1

3)先化簡(jiǎn)再求值:7x2y22x2y3xy2-4x2yxy2),其中x=﹣2,y1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

(1)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y(件)與單價(jià)(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍);

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?

(3)為保證產(chǎn)品在實(shí)際試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤(rùn)不得低于400元,請(qǐng)直接寫(xiě)出單價(jià)的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC 中,AB15AC13,高 AD12,則ABC 的周長(zhǎng)是(

A. 42B. 32C. 42 32D. 42 37

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小梅在餐廳吃飯時(shí),發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的問(wèn)題:廚師喜歡將做好的油餅都切成一個(gè)個(gè)小扇形.小梅在想:如果第一次切去圓餅的一半,第二次切去剩余的一半,第三次繼續(xù)切去剩余的一半,……如圖所示.

1)如果繼續(xù)這樣切下去,能把這張油餅切完嗎?為什么?

2)如果依照上面的規(guī)律切了10次,那么剩下的油餅是整張油餅的幾分之幾?

3)如果廚師照上述方式切了次,那么他一共將這張油餅切去了多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式:

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,ADBC,ABBC,CDDE,CD=ED,AD=2,BC=3,則ADE的面積為( )

A.1 B.2 C.5 D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,動(dòng)點(diǎn)DB開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,則下列說(shuō)法中,正確的是( 。

①DE的最小值為1;②ADCE的面積是不變的;在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為2;④在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的周長(zhǎng)先變小后變大.

A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案