某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】分析：（1）用每雙手套的利潤乘以銷售量得到每天的利潤；
（2）由（1）得到的是一個二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價．
解答：解：（1）y=w（x-20）
=（-2x+80）（x-20）
=-2x2+120x-1600；
（2）y=-2（x-30）2+200．
∵20≤x≤40，a=-2＜0，
∴當x=30時，y最大值=200．
答：當銷售單價定為每雙30元時，每天的利潤最大，最大利潤為200元．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的應用，（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)．（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．（3）由二次函數(shù)的值求出x的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)表達式為
y=-10x2+100x+2000
y=-10x2+100x+2000
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設每件商品的售價上漲x元（x正整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)
與銷售單價x(元)滿足(20≤x≤40),設銷售這種手套每天的利潤為y（元）.
【小題1】（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
【小題2】（2）當銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)

   與銷售單價x(元)滿足(20≤x≤40),設銷售這種手套每天的利潤為y（元）.

    1.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

     2.（2）當銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大？最大利潤是多少？

 

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