（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，為了測(cè)量某建筑物AB的高度，小亮在教學(xué)樓DE的三樓找到一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得建筑物AB頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
3
=1.73）．
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．
解答：解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F．
∵∠BCF=∠CBD=45°，CD=9，
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中，
∵∠AEC=90°，∠ACF=30°，
∴AF=tan∠ACF•FC=9×
3
3
=3
3
，
∴AB=AF+BF=3
3
+9≈14.2（米）．
所以，建筑物AB的高度約14.2米．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，則sinA的值為
4
5
4
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中，正確的是（　�。�

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（2012•嘉定區(qū)一模）二次函數(shù)y=2-（x+1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在方格紙中的小正方形方格（邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)）的頂點(diǎn)處，則△ABC
一定相似
一定相似
△DEF（在橫線上方填寫“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
．用向量
a
、
b
表示向量
DM
，
DM
=
a
-
1
2
b
a
-
1
2
b
．

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