【題目】如圖,已知BFO的直徑,AO上(異于B、F)一點(diǎn),O的切線MAFB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M;PAM上一點(diǎn),PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)CDBC上一點(diǎn)且PA=PDAD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E

1)求證: ;

2)若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根,求BE的長(zhǎng);

3)若MA=,sinAMF=,求AB的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2;(3

【解析】試題分析:(1)連接OAOEBCT.想辦法證明OEBC即可;

2)由ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根,可得EDEA=5,由BED∽△AEB,可得,推出BE2=DEEA=5,即可解決問(wèn)題;

3)作AHOMH.求出AH、BH即可解決問(wèn)題;

試題解析:(1)證明:連接OA、OEBCT

AM是切線,∴∠OAM=90°∴∠PAD+OAE=90°,PA=PD,∴∠PAD=PDA=EDT,OA=OE,∴∠OAE=OEA,∴∠EDT+OEA=90°,∴∠DTE=90°,OEBC,

2ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根,EDEA=5,∴∠BAE=EBD,∵∠BED=AEB∴△BED∽△AEB,BE2=DEEA=5,BE=

3)作AHOMH.在RtAMO中,AM=sinM==,設(shè)OA=m,OM=3m9m2m2=72,m=3OA=3,OM=9,易知OAH=M,tanOAD==OH=1,AH=BH=2,span>AB===

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)①表中a的值為 , 中位數(shù)在第組;
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】作三角形用到的基本作圖是:

(1)___________________________;(2)_______________________________;

【答案】 作一個(gè)角等于已知角 作一條線段等于已知線段

【解析】試題解析:作三角形用到的基本作圖是:(1). 作一個(gè)角等于已知角(2). 作一條線段等于已知線段

故答案為:(1). 作一個(gè)角等于已知角(2). 作一條線段等于已知線段.

型】填空
結(jié)束】
10

【題目】尺規(guī)作三角形的類(lèi)型:

規(guī)

類(lèi)型

依據(jù)

已知兩邊及其夾角作三角形

__________

已知兩角一邊作三角形

__________(或

已知三邊作三角形

__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用適當(dāng)方法解下列方程:

1)(3x+12﹣9=0

2x2+4x﹣1=0

33x2﹣2=4x

4)(y+22=1+2y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.射線比直線短B.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線

C.兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D.兩點(diǎn)確定一條直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:2.5°=( 。

A.15′B.25′C.150′D.250′

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,已知直線l1l2,且l3l1,l2分別相交于A,B兩點(diǎn),l4l1,l2分別交于C,D兩點(diǎn),∠ACP1,BDP2CPD3,

點(diǎn)P在線段AB

(1)若∠122°,233°,則∠3________;

(2)試找出∠1,23之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問(wèn)題

如圖②,點(diǎn)AB處北偏東40°的方向上,在C處的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度數(shù);

(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在AB兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,試探究∠1,2,3之間的關(guān)系(點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)不重合),直接寫(xiě)出結(jié)論即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn):2x+1﹣(x+1)=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在國(guó)家一帶一路戰(zhàn)略下,我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列.行程最長(zhǎng),途徑城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 13×103 B. 1.3×103 C. 13×104 D. 1.3×104

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