Question

人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y（次/分）是這個(gè)人年齡x（歲）的一次函數(shù)．正常情況下，年齡15歲和55歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)分別為164次和132次．
（1）求在正常情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一位老人經(jīng)常參加體育活動(dòng)，醫(yī)生建議他在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳不宜超過(guò)128次，請(qǐng)你判斷這位老人的年齡至少有多少歲？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列出y關(guān)于x的解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意他每分鐘心跳不宜超過(guò)128次列出不等式，然后求解即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)y關(guān)于x的解析式為：y=kx+b，
根據(jù)題意可知該函數(shù)經(jīng)過(guò)（15，164）（55，132）兩點(diǎn)，
將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：
y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-

4

5

x+176；

（2）根據(jù)題意他每分鐘心跳不宜超過(guò)128次可知：-

4

5

x+176≤128；
解得x≥60；
答：這位老人的年齡至少為60歲．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，屬于中檔題．