如圖，已知沿過點A的直線AE折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處．

(1)當(dāng)圖形還滿足什么條件時，才能使點F恰好是BC的中點(圖中不再添加輔助線，要求以圖形中的角度、線段應(yīng)滿足的條件考慮，每種情況寫出1個條件)？

①對于角度應(yīng)滿足的條件；

②線段之間應(yīng)滿足的條件；

③三角形之間應(yīng)滿足的條件；

(2)請你從變化本題的條件或結(jié)論考慮，再提出兩個不同的問題．

答案：
解析：

　　(1)①當(dāng)F是BC的中點時，△AFE≌△ADE，∴AF＝AD＝BC＝2BF，

　　∴∠BAF＝；②AB＝BF；③△ADE∽△FCE．

　　(2)若∠DAE＝，則F是BC的中點；若FB＝AF，則F是BC的中點．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，圓O1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
2
個單位長度的速度沿A→B→C運動后停止，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交于y軸于E點，P、Q點運動的時間為t（秒）
（1）點E的坐標(biāo)是
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
；
（2）三角形ABE的面積是
4
3
4
3
；
（3）當(dāng)Q點運動在線段AD上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=a(x-1)2+(a≠0)經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設(shè)點運動的時間為．問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為，連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r的長．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié)．

1.求該拋物線的解析式；

2.動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設(shè)點運動的時間為．問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

3.若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為，連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最��？并求出最小值及此時的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：等邊三角形的邊長為6，點、分別在邊、上，且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動，設(shè)點運動的時間為秒. 當(dāng)時，直線與過點且平行于的直線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，與相交于點

1.用的代數(shù)式表示；

2.設(shè)△的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)為何值時，點和點是線段的三等分點？

 

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