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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，M，N均在格點上.在線段上有一動點B，以為直角邊在的右側作等腰直角，使，，G是一個小正方形邊的中點.

（1）當點B的位置滿足時，求此時的長_______；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出一個點C，使其滿足線段最短，并簡要說明點C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．

【答案】； 見詳解．

【解析】

（1）根據題意畫出圖形，作GH⊥MN于H，根據勾股定理即可求出CG；

（2）由（1）得，點C的運動軌跡是一條直線，當GC垂直于直線時，垂直即為所求點，取格點H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點，連接并延長與交于點C，點C即為所求

解：（1）如圖，作GH⊥MN于H，

由題意得,CH=，GH=1，

在中，

；

故答案為：

（2）如圖，取格點H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點，連接并延長與交于點C，點C即為所求．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將△ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）

A.5B.C.3 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，曲線經過點，直線與曲線圍成的封閉區(qū)域為圖象．

（1）求曲線的表達式；

（2）求出直線與曲線的交點坐標；

（3）直接寫出圖象上的整數點個數有_________個，它們是___________．

（注：橫，縱坐標均為整數的點稱為整點，圖象包含邊界）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點分別在邊上，，點從點出發(fā)沿向點運動，運動到點結束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點按順時針排列） ，在點運動過程中點經過的路徑長是 __________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的高， 直角的頂點是射線上一動點， 交直線于點所在直線交直線于點F．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）若G為AE的中點，求tan∠EAF的值；

（3）在點E的運動過程中，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側，拋物線的頂點為P.

（1）當時，求拋物線的頂點坐標；

（2）當時，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線、分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，與x軸交于兩點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

（Ⅰ）求點A，B和點C的坐標；

（Ⅱ）已知P是線段上的一個動點．

①若軸，交拋物線于點Q，當取最大值時，求點P的坐標；

②求的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的O交BC于D，點E為AC的中點，連接DE．

(1)求證：DE是O的切線；

(2)若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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