（2007•慶陽）△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若⊙C與AB相交，求R的范圍．

【答案】分析：根據(jù)直線和圓相交的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，可知此題解決的關(guān)鍵是求得點C到AB的距離．同時圓與線段AB相交時，半徑要小于或等于AC的長，由此可解．
解答：解：作CD⊥AB于D．
∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
由勾股定理得：AB===5；
由面積公式得：×AC×BC=×AB×CD，
∴CD===2.4；
∴當(dāng)2.4＜R≤4時，⊙C與AB相交．
點評：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系．設(shè)圓心到直線的距離為d，半徑為r，當(dāng)d＞r時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時，直線與圓相交；所以解決此類問題的關(guān)鍵是確定圓心到直線的距離．本題注意是圓與線段AB相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•慶陽）下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ）
A．拋物線y=-2x2+3x+1的對稱軸是直線
B．拋物線y=x2-2x-3，點A（3，0）不在它的圖象上
C．二次函數(shù)y=（x+2）2-2的頂點坐標(biāo)是（-2，-2）
D．函數(shù)y=2x2+4x-3的圖象的最低點在（-1，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•慶陽）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與函數(shù)的圖象相交于點M（m，3），N兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）求點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•慶陽）下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ）
A．拋物線y=-2x2+3x+1的對稱軸是直線
B．拋物線y=x2-2x-3，點A（3，0）不在它的圖象上
C．二次函數(shù)y=（x+2）2-2的頂點坐標(biāo)是（-2，-2）
D．函數(shù)y=2x2+4x-3的圖象的最低點在（-1，-5）

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