某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】分析：（1）用每雙手套的利潤乘以銷售量得到每天的利潤；
（2）由（1）得到的是一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價(jià)．
解答：解：（1）y=w（x-20）
=（-2x+80）（x-20）
=-2x2+120x-1600；
（2）y=-2（x-30）2+200．
∵20≤x≤40，a=-2＜0，
∴當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=200．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤為200元．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)．（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．（3）由二次函數(shù)的值求出x的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每星期就會(huì)少賣出10件．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為
y=-10x2+100x+2000
y=-10x2+100x+2000
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每星期就會(huì)少賣出10件．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x正整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)
與銷售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）.
【小題1】（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)

   與銷售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）.

    1.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

     2.（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大？最大利潤是多少？

 

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