【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖），圖由弦圖變化得到，它是由作個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為、、，若，則的值是（ ）

A. 5 B. C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

將四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故x+4y=

所以S2=x+4y=.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：∠B=∠D；
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(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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A.
B.
C.
D.

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