精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力

【解析】對(duì)于等比數(shù)列，通過類比，有等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，成等比數(shù)列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【傾聽理解】（這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生利用“幾何畫板”軟件探究函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)片段）
如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=

（x＞0）和y=

（x＞0）于點(diǎn)P，M，N．
師：同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？
生1：當(dāng)m=1時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）…
生2：當(dāng)m=2時(shí)，有

．
…
師：很好！大家從一個(gè)圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結(jié)論！
【一起參與】
請(qǐng)你寫出4個(gè)不同類型的結(jié)論．
答：
（1）

根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

；
（2）

點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同

；
（3）

這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線

；
（4）

這兩個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)以

及的最小值；

（3）在軸上取一點(diǎn)，連接．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，另有一動(dòng)點(diǎn)以某一速度同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)則停止運(yùn)動(dòng)（如右圖所示）．在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請(qǐng)求出的值和點(diǎn)的速度，如果不存在，請(qǐng)說明理由．