【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=62°,∠APD=86°.

(1)求∠B的大小；

(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.

【答案】(1)∠B=24°；(2)點O到BD的距離為3.

【解析】

(1)利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和，可求出∠C的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角相等，求出∠B的度數(shù).

(2)過點O作OE⊥BD于點E，利用垂徑定理可得點E是BD的中點，再利用圓周角定理可得AD⊥BD，從而可證OE是△ADB的中位線，然后利用三角形中位線定理可求出結(jié)果.

解：(1)∵∠APD=∠C+∠CAB,

∴∠C=86°-62°=24°

∴∠B=∠C=24°

(2)過點O作OE⊥BD于點E

∴DE=BE，

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BD

∴OE∥AD，點E是BD的中點，點O是AB的中點

∴OE是△ADB的中位線，

∴

∴點O到BD的距離為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推進球類運動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項，要求每位學(xué)生必須參加一項并且只能參加一項，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）圖表中 ， ；

（2）該班參加乒乓球活動的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用，，表示）和1位女同學(xué)（用表示），現(xiàn)準備從中選出兩名同學(xué)參加比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為，拱橋的水面跨度米，橋拱到水面的最大高度為米．求：

橋拱的半徑；

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米，求水面上漲的高度為________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，求線段B′C的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸的正半軸交于A，C兩點(點A在點C右側(cè))，與y軸正半軸交于點B，連結(jié)BC，將△BOC沿直線BC翻折，若點O恰好落在線段AB上，則稱該拋物線為”折點拋物線”，下列拋物線是“折點拋物線”的是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種商品的進價為每件30元該商品在第x天的售價是y1（單位：元/件），銷量是y2（單位：件），且滿足關(guān)系式，y2＝200﹣2x，設(shè)每天銷售該商品的利潤為w元．

（1）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新型高科技商品，每件的售價比進價多6元，5件的進價相當于4件的售價，每天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．

（1）該商品的售價和進價分別是多少元？

（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價x元，則當售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

（3）為增加銷售利潤，營銷部推出了以下兩種銷售方案：方案一：每件商品漲價不超過8元；方案二：每件商品的利潤至少為24元，請比較哪種方案的銷售利潤更高，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線C1：y＝﹣（x+m）2+m2（m＞0），拋物線C2：y＝（x﹣n）2+n2（n＞0），稱拋物線C1，C2互為派對拋物線，例如拋物線C1：y＝﹣（x+1）2+1與拋物線C2：y＝（x﹣）2+2是派對拋物線，已知派對拋物線C1，C2的頂點分別為A，B，拋物線C1的對稱軸交拋物線C2于C，拋物線C2的對稱軸交拋物線C1與D．

（1）已知拋物線①y＝﹣x2﹣2x，②y＝（x﹣3）2+3，③y＝（x﹣）2+2，④y＝x2﹣x+，則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是　 　（請在橫線上填寫拋物線的數(shù)字序號）；

（2）如圖1，當m＝1，n＝2時，證明AC＝BD；

（3）如圖2，連接AB，CD交于點F，延長BA交x軸的負半軸于點E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點H，∠BEO＝∠BDC．

①求證：四邊形ACBD是菱形；

②若已知拋物線C2：y＝（x﹣2）2+4，請求出m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案