如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162
【答案】分析：設(shè)圓的圓心為O，連接OB、OC，由于弧BC是圓的，即圓心角∠BOC=36°；而PB、PC同為⊙O的切線，那么∠OBP、∠OCP都為直角，則∠BOC、∠BPC互補(bǔ)，由此得解．
解答：解：設(shè)圓心為O，連接OB、OC；
則∠OBP=∠OCP=90°；
∵劣弧BC是圓周長(zhǎng)的，
∴∠BOC=360°×=36°；
∴∠BPC=180°-∠BOC=144°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和，能夠正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若
BC
將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的
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10
，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�
A、108B、120
C、144D、162

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（30）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《圓》中考題集（26）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》中考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2010•臺(tái)灣）如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

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