【題目】某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素c含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表:
現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20 千克,要求每千克至少含有480 單位的維生素c,設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克.
(1)至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克?
(2)設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y 元,求 y與x的函數(shù)關(guān)系式,并說明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少。
【答案】(1)至少需要購(gòu)買甲種原料8千克;
(2)y=9x+5(20-x)=4x+100(8≤x≤20),當(dāng)x=8時(shí),y最小,最小費(fèi)用為132元。
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意分別求出甲、乙兩種原料中維生素C的含量,再根據(jù)每千克至少含有480單位的維生素C,列出不等式即可;(2)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)列出式子,再根據(jù)k的值,即可得出購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少.
試題解析:(1)設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克.需購(gòu)買乙種原料(20-x)千克。
則600x+400(20-x)≥480×20,
得: x≥8,
∴至少需要購(gòu)買甲種原料8千克.
(2)購(gòu)買甲種原料需9x元,購(gòu)買乙種原料需5(20-x)元,
則y=9x+5(20-x)=4x+100(8≤x≤20),
y隨x增大而增大,
所以當(dāng)x=8時(shí),y最小,最小費(fèi)用為132元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上):
①把△ABC沿BA方向平移,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1時(shí)的△A1B1C1;
②把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,作DF⊥AE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長(zhǎng)為_____________________時(shí),△CDF是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,AE與BF相交于點(diǎn)O,連接EF
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩條直線相交有__個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有__個(gè)交點(diǎn),最少有__個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+3與 x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線經(jīng)過原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,使△AOC的面積與△BOC的面積之比為2:1.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的函數(shù)解析式;
(3)在坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)M,使得以A、C、O、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若沒有請(qǐng)說明理由,若有請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于x的方程,一定是一元二次方程的是( 。
A. x2﹣2xy=0 B. (x+1)(x﹣1)=x2﹣2x
C. ax2+bx+c=0 D. (m2+1)x2﹣2x﹣3=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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