Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，

∵在△BCE和△DCF中

，

∴△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=80°，

∵∠DCF=90°，CE=CF，

∴∠CFE=∠CEF=45°，

∴∠EFD=80°﹣45°=35°．

故選C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°，以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．