在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=70°,∠B=50°,∠E=30°,分別過兩個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫直線l、m,使直線l將△ABC分為兩個(gè)小三角形,直線m將△DEF分成兩個(gè)小三角形,并使△ABC分成的兩個(gè)小三角形分別與△DEF分成的兩個(gè)小三角形相似,并標(biāo)出每個(gè)小三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).(畫圖工具不限,不要求寫作法,只要畫出一種分法.)
分析:在△ABC中,作∠ACB的平分線,交AB于點(diǎn)M,在△ADF中,作∠DFN=30°,交ED于點(diǎn)N,可得出△BCM與△EFN相似,△ACM與△DFN相似,符合題意.
解答:解:如圖所示(答案不唯一):

則直線l、m為所求作的直線.
點(diǎn)評:此題考查了作圖-位似變換,以及相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.則△ABC與△DEF(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若補(bǔ)充下列條件中的任意一條,就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有四個(gè)條件,請你在其中選3個(gè)作為條件,余下的1個(gè)作為結(jié)論,使其成為一個(gè)真命題,并加以證明.
(1)BE=CF,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.
我所選擇的條件是:
(1)(2)(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有六個(gè)條件,請你在其中選三個(gè)作為已知條件,余下的選一個(gè)作為結(jié)論,編寫出一個(gè)真命題,并說明理由.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF;⑤∠ACB=∠DEF;⑥∠A=∠D(填寫序號(hào)即可)
已知:
①②
①②
;
結(jié)論:
;
理由:
SSS
SSS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,則AB=DE,說明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)邊相等

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