科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題8分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,
AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(Ⅰ)求證:AE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的長.
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(本小題滿分10分)建華小區(qū)準備新建50個停車位,以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)若該小區(qū)預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元,則共有幾種建造方案?
(3)已知每個地上停車位月租金100元,每個地下停車位月租金300元.在(2)的條件下,
新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修,其余收
入繼續(xù)興建新車位,恰好用完,請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案?
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(本題10分)在平面直角坐標系中,如圖1,將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設(shè)拋物
(<0)過矩形頂點B、C.
(1)當n=1時,如果=-1,試求b的值;
(2)當n=2時,如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點也在拋物線上,求出此時拋物線的解析式;
(3)將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使得點B落到軸的正半軸上,如果該拋物線同時經(jīng)過原點O.①試求當n=3時a的值;
②直接寫出關(guān)于的關(guān)系式.
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如圖,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折疊,使AB落在AC上,點B與AC上的點E重合,展開后,折痕AD交BO于點F,連結(jié)DE、EF.下列結(jié)論:①tan∠ADB=2 ②圖中有4對全等三角形 ③若將△DEF沿EF折疊,則點D不一定落在AC上④BD=BF ⑤S四邊形DFOE=S△AOF,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
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向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水,每分鐘注水10升,注水2分鐘后停止1
分鐘,然后繼續(xù)注水,直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( )
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已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6cm、11cm,當兩圓相切時,其圓心距d的值為( )
A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm
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學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況,隨機調(diào)查了40名學生,將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則參加繪畫興趣小組的頻率是( ▲ )
A.0.1 B.0.15
C.0.25 D.0.3
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如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是( )
A.6 B.12 C.15 D.24
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