【題目】如圖,矩形ABCD中,AB4,BC8,PQ分別是BC,AB上的兩個動點(diǎn),AE2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是(  )

A.10B.9C.8D.7

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′,連接PD′,ED′,證得DPPD′,推出PD+PFPD+PF,又EFEA2是定值,即可推出當(dāng)E、FP、D′四點(diǎn)共線時,PF+PD′定值最小,最小值=ED′﹣EF即可得出結(jié)果.

作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′,連接PD′,ED′,如圖所示:

∵矩形ABCD中,AB4BC8,AE2,

DEADAEBCAE6DD′=2DC2AB8

ED′=10,

在△PCD和△PCD′中, ,

∴△PCD≌△PCD(SAS),

DPPD′,

PD+PFPD+PF

EFEA2是定值,

∴當(dāng)E、F、P、D′四點(diǎn)共線時,PF+PD′定值最小,最小值=1028,

PF+PD的最小值為8

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度;

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)如果全市九年級學(xué)生有8000名,那么在試卷評講課中,“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小宇從課本上研究函數(shù)的活動中獲得啟發(fā),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小宇的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)函的自變量x的取值范圍是;

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,完成以下作圖步驟:

①畫出函數(shù)的圖象;

②在x軸上取一點(diǎn)P,過點(diǎn)Px軸的垂線l,分別交函數(shù)的圖象于點(diǎn)MN,記線段MN的中點(diǎn)為G;

③在x軸正半軸上多次改變點(diǎn)P的位置,用②的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)G,把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來,得到函數(shù)y軸右側(cè)的圖象.繼續(xù)在x軸負(fù)半軸上多次改變點(diǎn)P的位置,重復(fù)上述操作得到該函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象.

3)結(jié)合函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn):

①該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)存在最低點(diǎn),該點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為(保留小數(shù)點(diǎn)后一位);

②該函數(shù)還具有的性質(zhì)為:  (一條即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCAD,斜坡AB22m,坡角∠BAD68°,為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);

(2)為確保安全,學(xué)校計(jì)劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問BF至少是多少米?(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin68°0.9272cos68°0.3746tan68°2.4751,sin50°0.766O,cos50°0.6428tan50°1.1918)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A1,0),B0,2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D

1)求拋物線的解析式;

2)將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置,將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,∠ACB是圓周角,CD平分∠ACB,交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEABCA的延長線于點(diǎn)E,連接AD,BD

(1)求證:DEO的切線;

(2)AB12,AC6,求由AB,BD,弧AD圍成的陰影部分的面積;

(3)(2)的條件下,求線段DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A14),B4,n)兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)x0時,的解集.

3)點(diǎn)Px軸上的一動點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣x24x+5,以下說法正確的是( )

A.x<﹣1時,yx的增大而增大

B.x<﹣5x1時,y0

C.A(﹣4y1),By2)在y=﹣x24x+5的圖象上,則y1y2

D.此二次函數(shù)的最大值為8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種進(jìn)價為每件40元的商品,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價在40元至65元之間()時,每月的銷售量()與銷售單價()之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每月獲得的利潤為(),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若想每月獲得1600元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

(4)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

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