【題目】某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD＝68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m)；

(2)為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918)

【答案】(1)BE≈20.4m；(2)BF至少是8.9米．

【解析】

已知AB＝22，∠BAD＝68°利用sin68°可求出BE＝ABsin68°＝20.40≈20.4；作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG＝BE利用tan50°求出AG的長17.12m，利用cos68°求出AE長，讓AG減AE即可．

解：(1)作BE⊥AD，E為垂足，則

BE＝ABsin68°＝22×0.9272＝20.40≈20.4(m)．

(2)作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG＝BE．

∵AG＝＝＝17.12．

∴AE＝ABcos68°＝22×0.3746＝8.24，

∴BF＝AG﹣AE＝8.88≈8.9(m)，

即BF至少是8.9米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，3）、B（﹣1，0）、C（4，0）．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，則點C的對應點C1的坐標為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′BC′；

（3）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，線段AC的垂直平分線交AC于D點，交BC于E點，過點A作BC的平行線交直線ED于F點，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，點C的運動路徑為弧CC′，當點B′落在CD上時，則圖中陰影部分的面積為______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：


A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進價）

(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?

(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q分別是BC，AB上的兩個動點，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是(　　)

A.10B.9C.8D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　　）

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為多少m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）

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同步練習冊答案