【題目】某校教學樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCAD,斜坡AB22m,坡角∠BAD68°,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);

(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin68°0.9272,cos68°0.3746tan68°2.4751,sin50°0.766Ocos50°0.6428,tan50°1.1918)

【答案】(1)BE≈20.4m(2)BF至少是8.9米.

【解析】

已知AB22,∠BAD68°利用sin68°可求出BEABsin68°20.40≈20.4;作FGADG為垂足,連FA,則FGBE利用tan50°求出AG的長17.12m,利用cos68°求出AE長,讓AGAE即可.

解:(1)BEADE為垂足,則

BEABsin68°22×0.927220.40≈20.4(m)

(2)FGAD,G為垂足,連FA,則FGBE

AG17.12

AEABcos68°22×0.37468.24,

BFAGAE8.88≈8.9(m)

BF至少是8.9米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,3)、B(﹣1,0)、C(4,0).

(1)經(jīng)過平移,可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合,則點C的對應點C1的坐標為   ;(不用畫圖)

(2)在圖中畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ABC′;

(3)以點A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使SABCS=1:4,在圖中畫出△AB2C2

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(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長

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【題目】某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:


A

B

進價(/)

1200

1000

售價(/)

1380

1200

(注:獲利=售價-進價)

(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?

(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB4,BC8P,Q分別是BCAB上的兩個動點,AE2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是(  )

A.10B.9C.8D.7

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【題目】如圖,ABCD,直線MNAB、CD分別交于點E、FFG平分∠EFD,EGFG于點G,若∠CFN110°,則∠BEG=(  )

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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【題目】如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時,吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)

(1)當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時,吊臂AB的長為多少m.

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)

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