Question

如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形．

設正三角形的運動時間為t，正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s，則下面能反映正三角形運動的全過程中s與t的函數(shù)圖象大致為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：分別得到各個階段的S與t的關系式，找到相對應的函數(shù)圖象即可．
解答：S關于t的函數(shù)大致圖象應為：三角形進入正方形以前是空白面積逐漸增大，
當0≤t≤ 時，S=×t×t=t²，
當＜t≤1時，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t²+ t-，
當1＜t≤2時，S=×1×=，
當2＜t≤時，S=×1×-×（t-2）²×
當＜t≤3時，S=×（3-t）²×，
∴S與t是二次函數(shù)關系．
∴只有D符合要求．
故選D．
點評：考查了動點問題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．