已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

1.(1)求證：為⊙O的切線；

2.(2)若，，求⊙O的半徑.

 

 

1.（1）證明：連接.          ---------------------------------1分

∵ ，

∴ .          ∵，

∴ . ∴  .∴ ∥.--------------------------2分

∵ ,∴ .∴. ∵是⊙O半徑，

∴ 為⊙O的切線. 

2.∵ ,，，∴.

由勾股定理，得. --------------------------------5分

∴ .∵ 是⊙O直徑，∴ .

∴ .又∵ , ,

∴ . 在Rt△中，==5.

∴ ⊙O的半徑為

解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

【小題1】(1)求證：為⊙O的切線；
【小題2】(2)若，，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

【小題1】(1)求證：為⊙O的切線；
【小題2】(2)若，，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

1.(1)求證：為⊙O的切線；

2.(2)若，，求⊙O的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省月考題 題型：證明題

已知：如圖，直徑為的與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)把弧OA分為三等分，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于D（0，3）。
（1）求證：；
（2）若直線：把的面積分為二等分，求證：

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