Question

一個等腰三角形的三邊長都是整數(shù)，且周長為20，則這樣的三角形共有________個．

Answer 1

4
分析：設(shè)等腰三角形的腰是x，底邊是y，然后判斷著1至9種情況哪幾種可以構(gòu)成三角形．
解答：設(shè)等腰三角形的腰是x，底邊是y
∴2x+y=20
當x取正整數(shù)時，x的值可以是：從1到9共9個數(shù)，相應y的對應值是：18，16，14，12，10，8，6，4，2．經(jīng)判斷能構(gòu)成三角形的有：當x取6，7，8，9時．因而這樣的三角形共有4個．
故填4．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．