如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D，連結AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；

(2)求經過A、C兩點的直線解析式.

 

【答案】

（1）6 （2）

【解析】

試題分析：(1)觀察圖形，讀直尺得 AB=3，OB=2 cm，所以點A的坐標是（2，3）．點A在雙曲線上∴=6；

（2）點C的橫坐標是4 ，把=4代入=得，=，即C點坐標為（4，）

設經過A、C兩點的直線解析式=+，將A（2，3）、C（4，）代入,

得 ，解得，∴經過A、C兩點的直線解析式

考點：雙曲線和求直線解析式

點評：本題考查雙曲線和求直線解析式，掌握雙曲線的性質和會用待定系數(shù)法求直線解析式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標系內，直線l1：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B，與直線l2：y=
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x相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E，交直線l2于點D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點M，交直線l2于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，如圖1，在平面直角坐標系內，直線l1：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B，與直線l2：數(shù)學公式相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E，交直線l2于點D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點M，交直線l2于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆重慶萬州區(qū)巖口復興學校九年級下第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當點P到達點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標；
（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關于t的函數(shù)關系式及t的
范圍；并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A（—2，0），交y軸于點B（0，）.直過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D.

（1）求拋物線與直線的解析式；

（2）設點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作 y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數(shù)關系式，并求出m的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶萬州區(qū)巖口復興學校九年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當點P到達點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標；

（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若

用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關于t的函數(shù)關系式及t的

范圍；并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值？

（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？

若有，請求出所有滿足要求的t值.

 

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