探究題：

(1)計(jì)算下列各式：

13＝12，

13＋23＝________，

13＋23＋33＝________，

13＋23＋33＋43＝________，

……

(2)猜想：13＋23＋33＋43＋53＋63＝________，

(3)用含n的等式表示上述規(guī)律：________；

(4)化簡：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：已知：1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
…
（1）觀察上面式子的規(guī)律，請你猜測并寫出第五項(xiàng)；
（2）上述的規(guī)律用一般的式子可以表示為：
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
（n為正整數(shù)）；試證明它的正確性；
（3）請直接用上述的結(jié)果計(jì)算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
（x為正整數(shù)）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

47、探究題．
（1）計(jì)算下列各題：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）；
④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；
…
（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的結(jié)果是什么？
（3）證明你的猜想是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（探究題）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，請你計(jì)算右邊的算式求出S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是
（a-b）
（a-b）
，長是
（a+b）
（a+b）
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結(jié)論？
（4）運(yùn)用你所得到的公式（用其它方式計(jì)算或只得出結(jié)果的，不得分），計(jì)算：10.3×9.7．

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