【題目】如圖,在小正形的邊長均為1的方格紙中,線段AB,點A,B均在小正方形的頂點上.
(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD,且四邊形ABCD的面積為6,點C、D均在小正方形的頂點上;
(2)在圖②中畫出一個△ABC,點C在小正方形的頂點上,且BC=BA,請直接寫出∠BCA的余弦值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(x>0)的圖像經過點D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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【題目】(1)某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目:
如圖1,在△ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.
經過社團成員討論發(fā)現,過點B作BD∥AC,交AO的延長線于點D,通過構造△ABD就可以解決問題(如圖2).
請回答:∠ADB= °,AB= .
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC⊥AD,AO=,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.
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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面積是6,那么這個正方形的邊長是_____.
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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調研發(fā)現:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數式分別表示W1,W2;
(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB,連接DO并延長交CB的延長線于點E,連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半徑及AC的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,設二次函數,其中.
(1)若函數的圖象經過點(2,6),求函數的表達式;
(2)若一次函數的圖象與的圖象經過x軸上同一點,探究實數,滿足的關系式;
(3)已知點和在函數的圖象上,若,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在每個小正方形邊長為的網格中,的頂點,,均在格點上,為邊上的一點.
(Ⅰ)線段的值為______________;
(Ⅱ)在如圖所示的網格中,是的角平分線,在上求一點,使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點,并簡要說明和點的位置是如何找到的(不要求證明)___________.
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