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【題目】如圖，在小正形的邊長均為1的方格紙中，線段AB，點A，B均在小正方形的頂點上.

(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD，且四邊形ABCD的面積為6，點C、D均在小正方形的頂點上；

(2)在圖②中畫出一個△ABC，點C在小正方形的頂點上，且BC＝BA，請直接寫出∠BCA的余弦值.

【答案】(1)圖形見解析；(2)圖形見解析；∠BCA的余弦值為.

【解析】

(1)根據四邊形ABCD是中心對稱圖形，且四邊形ABCD的面積為6，點C，D均在小正方形的頂點上進行畫圖即可；

(2)根據BC＝BA，可得△ABC為等腰三角形，根據等腰三角形的性質以及勾股定理進行計算，即可得到∠BCA的余弦值.

(1)如圖1所示，平行四邊形ABCD即為所求；

(2)如圖②所示，△ABC即為所求；

過點B作BF⊥AC于F，則∠BFC＝90°，

由圖可得，BC＝，FC＝，

∴Rt△BCF中，cos∠BCF＝＝＝，

即∠BCA的余弦值為.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(x＞0)的圖像經過點D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：

如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經過社團成員討論發(fā)現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．

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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發(fā)現：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數圖象的一部分，在下列結論中：①；②；③有兩個相等的實數根；④；其中正確的結論有（　�。�

A.1個B.2 個C.3 個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設二次函數，其中．

（1）若函數的圖象經過點(2，6)，求函數的表達式；

（2）若一次函數的圖象與的圖象經過x軸上同一點，探究實數，滿足的關系式；

（3）已知點和在函數的圖象上，若，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

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