Question

【題目】如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2，交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線l2的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積．

Answer 1

【答案】(1) D（1,0）

(2) y=x-6

(3) 可求得點(diǎn)C(2,-3) ,則S△ADC=

【解析】此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，一元二次方程組和二元一次方程組的解法，兩條直線交點(diǎn)的求法，即把兩個一次函數(shù)對應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積的求法；

解：（1）因?yàn)?/span>是： 與軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)時， ，所以點(diǎn)；

（2）因?yàn)?/span>在直線上，設(shè)的解析式為

，所以直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）由，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對值為，所以；