Question

【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）5（2）漲價(jià)7.5元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天的盈利可列出一元二次方程，解方程可求解；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單價(jià)×總量，可得二次函數(shù)的解析式，然后可由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求解最值問(wèn)題．

試題解析：解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（500﹣20x）="6" 000

解得x=5或x=10，

為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5．

（2）設(shè)漲價(jià)z元時(shí)總利潤(rùn)為y，

則y=（10+z）（500﹣20z）

=﹣20z2+300z+5 000

=﹣20（z2﹣15z）+5000

=﹣20（z2﹣15z+﹣）+5000

=﹣20（z﹣7.5）2+6125

當(dāng)z=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6 125．

答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多．