【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.

【答案】6

【解析】先證明BE=PE，AE=PD，把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作AF⊥BC于點F，在Rt△ABF中求AB的長即可.

∵AB=AC，∠B=30°，

∴∠B=∠C=30°，

∵PE//AC，

∴∠BPE=∠C=30°，

∴∠BPE=∠B=30°，

∴BE=PE.

∵PD//AB，PE//AC，

∴四邊形AEPD是平行四邊形，

∴AE=PD，

∴PE+PD=BE+AE=AB.

作AF⊥BC于點F.

∴,.

∵AB2=AF2+BF2,

∴,

∴AB=6,

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)．

(1)在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形ABED是菱形；

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求證：ED⊥DC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為度；
（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為點P，經(jīng)過B、C兩點的直線為y=﹣x+3．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以點C、P、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進入教室？

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的兩實數(shù)根之和不小于﹣6
（1）求k的取值范圍；
（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求滿足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C，D在線段AB上，M、N分別是AC、BD的中點，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的長．

（2）若AB=a，CD=b，請用含有a、b的代數(shù)式表示出MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

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同步練習(xí)冊答案