【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為320元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)后共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3500元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

【答案】（1）該種商品每次降價(jià)的百分率為；（2）第一次降價(jià)后至少要售出該種商品19件．

【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格建立方程求解即可得；

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品y件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件，先根據(jù)題（1）求出第一次降價(jià)后的價(jià)格，再根據(jù)總利潤(rùn)不少于3500元建立不等式求解即可．

（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為

由題意得：

解得或（不符題意，舍去）

答：該種商品每次降價(jià)的百分率為；

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品y件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件

由（1）知，第一次降價(jià)后的價(jià)格為元

由題意得：

解得

因y為正整數(shù)

故第一次降價(jià)后至少要售出該種商品19件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分別在直線(xiàn)和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷(xiāo)，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷(xiāo)售，銷(xiāo)售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

（1）小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷(xiāo)售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，射線(xiàn)EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°．點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

(1)如圖1，當(dāng)DE與⊙O相切時(shí)，求∠CFB的度數(shù)；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BA，向點(diǎn)A以的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線(xiàn)段DC向點(diǎn)C以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）連結(jié)P、Q兩點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的取值范圍是________；

（2）當(dāng)cm時(shí)，求t的值；

（3）若在線(xiàn)段CD上有一點(diǎn)E，cm，連結(jié)AC和PE．請(qǐng)問(wèn)是否存在某一時(shí)刻使得AC平分PE？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家圖文廣告公司制作的宣傳畫(huà)板頗受商家歡迎，這種畫(huà)板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在10～30dm之間．每張畫(huà)板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫(huà)板的出售價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與畫(huà)板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與畫(huà)板的邊長(zhǎng)成正比例．在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

畫(huà)板的邊長(zhǎng)（dm）

10

20

出售價(jià)（元/張）

160

220

（1）求一張畫(huà)板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫(huà)板，獲得的利潤(rùn)為130元（利潤(rùn)＝出售價(jià)－成本價(jià)），

①求一張畫(huà)板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出售一張畫(huà)板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元，其每天的銷(xiāo)售量就減少20件.

（1）當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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