Question

【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊，攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機(jī)和多型艦載直升機(jī)開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗任務(wù)，在某次演習(xí)中，預(yù)警直升機(jī)A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標(biāo)B，預(yù)警直升機(jī)立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告，航母艦載戰(zhàn)斗機(jī)立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標(biāo)飛去，請求出艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

Answer 1

【答案】艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC大約是198千米．

【解析】

如圖，過點B向經(jīng)過點C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點D，BD與過點A表示正北方向的直線交于點E，過點A作AF⊥CD于點F，在Rt△ACF中，根據(jù)三角函數(shù)得出AF，進(jìn)一步得出DE，再在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)得出BE，進(jìn)一步得出BD，再在Rt△BDC中，根據(jù)三角函數(shù)得出BC即可．

解：如圖，過點B向經(jīng)過點C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點D，BD與過點A表示正北方向的直線交于點E，過點A作AF⊥CD于點F，

∵在Rt△ACF中，∠ACF=30°，

AF=ACsin∠ACF=40×sin30°=40× =20（千米），

∴DE=AF=20（千米），

∵在Rt△ABE中，∠BAE=60°，

BE=ABsin∠BAE=160×sin60°=160× =80 （千米），

∴BD=DE+BE=20+80 ≈158.4（千米），

∴在Rt△BDC中，BC= = ≈ =198（千米）．

故艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC大約是198千米．