【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

【答案】C

【解析】

試題利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算．

解：連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

∵AB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC（等量代換）

∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）

∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點D從點A出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點B，過點D作DE⊥AB交射線AC于點E．設(shè)點D的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長為 ． （用含t的代數(shù)式表示）
（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）求△PAC為直角三角形時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證．

由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)滿足下列條件，分別求出，的取值范圍．

使得隨增加而減�。�

使得函數(shù)圖象與軸的交點在軸的上方．

使得函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.

(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(O,1),B(1,2),點P在軸上運動,當(dāng)點P到A、B兩點的距離之差的絕對值最大時,該點記為點P1,當(dāng)點P到A、B兩點的距離之和最小時,該點記為點P2,以P1P2為邊長的正方形的面積為

A. 1 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 當(dāng)前，中國互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，互聯(lián)網(wǎng)教育市場增長率位居全行業(yè)前列．以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012﹣2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

（1）2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場規(guī)模約是億元（結(jié)果精確到1億元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）截至2015年底，約有5億網(wǎng)民使用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)用戶的年齡分布如圖所示，請你補全扇形統(tǒng)計圖 ， 并估計7﹣17歲年齡段有億網(wǎng)民通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)；
（3）根據(jù)以上材料，寫出你的思考、感受或建議（一條即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（3，﹣2），線段AB的位置如圖所示，其中點A的坐標(biāo)為（7，3），點B的坐標(biāo)為（1，4）．

（1）將線段AB平移可以得到線段MN，其中點A的對應(yīng)點為M（3，﹣2），點B的對應(yīng)點為N，則點N的坐標(biāo)為　 　．

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標(biāo)為（4，0），請在圖中描出點N并順次連接BC，CM，MN，NB，然后求出四邊形BCMN的面積S．

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