Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

Answer 1

解：（1）如圖：

，

tan∠AOE=，

得OE=6，

∴A（6，2），

y=的圖象過A（6，2），

∴，

即k=12，

反比例函數(shù)的解析式為 y=，

B（﹣4，n）在 y=的圖象上，

解得n==﹣3，

∴B（﹣4，﹣3），

一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn)，

，

解得，

一次函數(shù)解析式為y=﹣1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，

∴C（0，﹣1），

當(dāng)y=﹣1時(shí)，﹣1=，x=﹣12，

∴D（﹣12，﹣1），

s_OCBD=S_△ODC+S_△BDC

=+|﹣12|×|﹣2|

=6+12

=18．