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(2006，蘇州)如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD相交于點M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若DB=9，求BM．

答案：略
解析：

(1)證明：∵E是AB的中點，∴AB=2EB．

∵AB=2CD，∴CD=EB，

又AB∥CD，∴四邊形CBED是平行四邊形．

∴CB∥DE，∴

∴△EDM∽△FBM．

(2)解：∵△EDM∽△FBM，∴．

∵F是BC的中點，∴DE=2BF，

∴DM=2BM，∴．


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C．同旁內角互補，兩直線平行
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