【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，若點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)，且∠ACB=（ ）時，則四邊形AECF是正方形．
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】D
【解析】解：過點(diǎn)E，F(xiàn)作EH⊥BD，F(xiàn)G⊥BD， ∵CE，CF為∠ACB，∠ACD的角平分線，
∴∠ECF=90°．
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠FEC=∠ECH，
∵∠ECH=∠ECO，
∴∠FEC=∠ECO，
∴OE=OC．
同理OC=OF，
∴OE=OF，
∵點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)，
∴OA=OC，
∴四邊形AECF為一矩形，
若∠ACB=90°，則CE=CF，
∴四邊形AECF為正方形．
故選：D．

由題意可得四邊形AECF為一矩形，要使四邊形AECF是正方形，只需添加一條件，使其鄰邊相等即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算 = ，若a≠﹣1，b≠﹣1，則下列等式中不正確的是（ ）
A. × =1
B. + =
C.（ ）2=
D. =1

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【題目】已知a，b是實(shí)數(shù)，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（　　）

A. x≤y B. x≥y C. x＜y D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=α，∠ABC=β，過點(diǎn)A的直線l交BC邊于點(diǎn)D．點(diǎn)E在直線l上，且BC=BE．

（1）若AB=AC，點(diǎn)E在AD延長線上．
當(dāng)α=30°，點(diǎn)D恰好為BE中點(diǎn)時，補(bǔ)全圖1，直接寫出∠BAE=°，
∠BEA=°；
（2）如圖2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，若AB＜AC，∠BEA的度數(shù)與（1）中②的結(jié)論相同，直接寫出∠BAE，α，β滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點(diǎn)C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移前后兩個圖形__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：Rt△ADE與Rt△BEC全等；
（2）求證：△CDE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（a﹣2）2的結(jié)果是（ ）
A.a2﹣4
B.a2﹣2a+4
C.a2﹣4a+4
D.a2+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）（i）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段AB，長度為 ，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上． （ii）以上題所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長分別為 ， ．畫一個△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上（只需畫出符合條件的一個三角形）．
（2）所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為 ． （直接寫出答案）

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