已知：拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,－2）與y軸交于點(diǎn)C（0，），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）.

（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段BM上移動(dòng)且∠MPQ＝45°，設(shè)線段OP＝x，MQ＝1，求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在說明理由；
②在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).

（1）（2）（0≤x＜3）（3）①存在，Q的坐標(biāo)為（2，1）②F1（1，0），F2（1，），F3（1，），F4（1，2）.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-1，0）、B（m，0）且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長(zhǎng)為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（
 
，0）
∵拋物線的對(duì)稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點(diǎn)A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長(zhǎng)為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-6x+c的最小值為1，那么c的值是（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）由拋物線對(duì)稱軸知識(shí)我們已經(jīng)知道：直線x=m，即為過點(diǎn)（m，0）平行于y軸的直線，類似地，直線y=m，即為過點(diǎn)（0，m）平行于x軸的直線、請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線沿x軸向左平移-b個(gè)單位長(zhǎng)度，試回答（2）中的問題．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城模擬）如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，6），B（4，0）

（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1：2，將△AOB縮小，得到△DOC，使△AOB與△DOC在原點(diǎn)O的兩側(cè)；并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（0，-3）
（0，-3）
，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-2，0）
（-2，0）
；
（2）已知某拋物線經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致圖象；
（3）連接DB，若點(diǎn)P在CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BD上，從點(diǎn)B向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？

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