如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,連接AC、BO,已知∠CAB=36°,∠ABO=30°,則∠D= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A、C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F. 點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為(0,6),(-4,0),連接PD,PE,DE.
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式;
(2)小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí),PD與PF的差為定值. 進(jìn)而猜想:對(duì)于任意一點(diǎn)P,PD與PF的差為定值. 請(qǐng)你判斷該猜想是否正確,并說(shuō)明理由;
(3)小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論:若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”,則存在多個(gè)“好點(diǎn)”,且使△PDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“好點(diǎn)”.
請(qǐng)直接寫出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù),并求出△PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)”的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正比例函數(shù)y1=k1x的圖像與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B .
當(dāng)y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
南京青奧會(huì)期間約有1020000人次參與了青奧文化教育活動(dòng).將數(shù)據(jù)1020000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.10.2×105 B.1.02×105 C.1.02×106 D.1.02×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球,這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字-3、-1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個(gè)球沒(méi)有任何區(qū)別.
(1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)從中任取兩球,將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y,求點(diǎn)(x,y)位于第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12 cm,半徑為4 cm的⊙O與AB、AC兩邊都相切,與BC交于點(diǎn)D、E.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿著邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā),沿著邊CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P、Q、R同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度分別是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)求證:BD=CE;
(2)若x=3,當(dāng)△PBQ∽△QCR時(shí),求t的值;
(3)設(shè)△PBQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PB'Q,求當(dāng)t和x分別為何值時(shí),點(diǎn)B'與圓心O恰好重合.
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