已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，則x3+xy+y3=______．
∵
xy+x+y=12
xy(x+y)=32
，
解得
x+y=4
xy=8
或
x+y=8
xy=4
，
當(dāng)?shù)?
x+y=4
xy=8
時(shí)，t2-4t+8=0無解
當(dāng)
x+y=8
xy=4
時(shí)，
x3+xy+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故答案為420．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代數(shù)式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=
12499
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式與化簡：
（1）已知a、b均為實(shí)數(shù)，且
2a+6
+|b-
2
|=0，解關(guān)于x的不等式（a+2）x+b2＞a-1．
（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
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試化簡：
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，則x3+xy+y3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b均為實(shí)數(shù)且a+b=5，ab=7，則a2+b2=
11
11
．

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