【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交ABD,延長 AO⊙OE,連接CD,CE,若CE⊙O的切線,解答下列問題:

1)求證:CD⊙O的切線;

2)若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根,求平行四邊形OABC的面積.

【答案】1)見解析;(248

【解析】試題分析:(1)、連接OD,根據(jù)切線得出∠OEC=90°,根據(jù)OD=OA以及OC∥AD得出∠OAD=∠EOC,則∠EOC=∠DOC,結(jié)合OD=OE,OC=OC得出△ODC△OEC全等,從而得出∠ODC=∠OEC=90°,得出切線;(2)、根據(jù)方程得出OC=10,OA=6,根據(jù)勾股定理得出CD=8,根據(jù)全等得出CE=8,然后計算四邊形的面積.

試題解析:(1)、連OD∵CE⊙O的切線, ∠OEC=90O ,∵OD=OA,∴∠ODA=∠OAD,∵OC//AD

∴∠OAD =∠EOC,∠DOC=∠ODA,∴∠EOC=∠DOC, ∵OD="OE,OC=OC," ∴△ODC≌△OECSAS

∴∠ODC=∠OEC=90 O, ∴CD⊙O的切線。

(2)、,即OC=10,OA=6 Rt△ODC, CD=8 ∵△ODC≌△OEC ,CE=CD=8

平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=6×8=48

練習冊系列答案
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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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【題目】張師傅開車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時每小時的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)張師傅開車行駛________小時后開始加油,本次加油________升.

2)求加油前Qt之間的函數(shù)關系式.

3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時,張師傅要想到達目的地,油箱中的油是否夠用?請通過計算說明理由.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導節(jié)能減排,綠色出行,某市計劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.

(1)今年年初,共享單車試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(3a,2a)在第一象限,過點Ax軸作垂線,垂足為點B,連接OA,SAOB=12,點MO出發(fā),沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動,點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動,點M與點N同時出發(fā),設點M的運動時間為t秒,連接AM,AN,MN.

(1)a的值;

(2)0<t<2時,

①請?zhí)骄俊?/span>ANM,∠OMN,∠BAN之間的數(shù)量關系,并說明理由;

②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化,請求出其值;若變化,請說明理由。

(3)OM=ON時,請求出t的值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C90°,BE30°

1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定ABC,使DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當點D恰好落在AB邊上時,

ADC        三角形;

②設BDC的面積為,AEC的面積為,則的數(shù)量關系是      

2)猜想論證:當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,小明猜想(1)中的數(shù)量關系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.

3)拓展探究:如圖4,已知∠ABC60°,點D是角平分線上一點,且BDCD4DEABBC于點E.若在射線BA上存在點F,使SDCF=SBDE,請直接寫出相應的BF的長.

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【題目】為獎勵優(yōu)秀學生,某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

1)求文具袋和圓規(guī)的單價。

2)學校準備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:

方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.

①設購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.

②若學校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.

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【題目】在△ABC,DE垂直平分AB ,分別交AB、BC于點D 、E,MN垂直平分AC,分別交AC、BC于點M、N,連接AE,AN.

(1)如圖1,若∠BAC= 100°,求∠EAN的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BAC=70°,求∠EAN的度數(shù)

(3)若∠BAC=a(a≠90°),請直接寫出∠EAN的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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(1)要使月銷售利潤達到最大,銷售單價應定為多少元?

(2)要使月銷售利潤不低于8000元,請結(jié)合圖象說明銷售單價應如何定?

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