(2005•棗莊)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓,則O1O2=   
【答案】分析:本題的解題思想是通過(guò)構(gòu)造一直角三角形,把線段O1O2放到一直角三角形中,再利用勾股定理就可解得.
解答:解:∵矩形ABCD中,AB=5,BC=12;
∴AC=13,△ABC≌△CDA,則⊙O1和⊙O2的半徑相等.
如圖,過(guò)O1作AB、BC的垂線分別交AB、BC于N、E,過(guò)O2作BC、CD、AD的垂線分別交BC、CD、AD于F、G、H;
∵∠B=90°,
∴四邊形O1NBE是正方形;
設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)切線長(zhǎng)定理5-r+12-r=13,解得r=2,
∴BE=BN=2,
同理DG=HD=CF=2,
∴CG=FO2=3,EF=12-4=8;
過(guò)O1作O1M⊥FO2于M,則O1M=EF=8,F(xiàn)M=BN=2,
∴O2M=1,
在Rt△O1O2M中,O1O2==
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理,作輔助線是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2005•棗莊)如圖,把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L′,則直線L′的解析式為( )

A.y=2x+1
B.y=-2x+2
C.y=2x-4
D.y=-2x-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•棗莊)如圖,把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L′,則直線L′的解析式為( )

A.y=2x+1
B.y=-2x+2
C.y=2x-4
D.y=-2x-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•棗莊)如圖,把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L′,則直線L′的解析式為( )

A.y=2x+1
B.y=-2x+2
C.y=2x-4
D.y=-2x-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•棗莊)如圖,把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L′,則直線L′的解析式為( )

A.y=2x+1
B.y=-2x+2
C.y=2x-4
D.y=-2x-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案