若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分別為x1，x2，x3，則x1x2+x2x3+x3x1的值是


  1. A.
    5
  2. B.
    -5
  3. C.
    11
  4. D.
    -11
D
分析：由題意可知：x1=1，x3+x2=-8，x3•x2=-3，然后把所求的代數(shù)式化簡成和前面相關(guān)的式子，再代入其值即可求出所求代數(shù)式的值．
解答：∵方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分別為x1，x2，x3，
∴x1=1，x3+x2=-8，x3•x2=-3，
則x1x2+x2x3+x3x1=x1（x2+x3）+x2x3=-3-8=-11．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會(huì)代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若方程x2-m=0有整數(shù)根，則m的值可以是
4
（只填一個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
（1）若方程x2-
k-1
x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍
 
．
（2）已知3-
2
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a+b+
2
b
的值是
 
．
（3）如圖①，已經(jīng)正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
①求證：OE=OF．
②如圖②，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-3x-2=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3），根據(jù)精英家教網(wǎng)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)x
 
時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為
 
，方程ax2+bx+c=3的根為
 
；
（3）不等式ax2+bx+c＞0的解集為
 
；
（4）若方程ax2+bx+c=k無解，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
3
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，則增根可能為（　　）
A、0B、2C、0或2D、1

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