Question

若方程x²-3x-2=0的兩實數(shù)根為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-2，而

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，把前面的值代入即可求出答案．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：
x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-2，
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

-2

=-

3

2

．
故選B

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．