如圖，?ABCD的A、B、D三點(diǎn)在弧BD上，過A的直線PA交CB的延長線于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面積為8，則△APB的面積為______．
∵?ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠PBA=∠C
∵∠PAB=∠DBC
∴△APB∽△BDC
∴AB：BC=PB：DC
∵BC=2AB
∴PB=
1
2
DC=
1
4
BC
∵BD是?ABCD的對(duì)角線
∴S△BCD=
1
2
S?ABCD=
1
2
×8=4
在△APB與△BCD中，分別以PB、BC為底邊時(shí)，高相等
∴S△APB=
1
4
S△BCD=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，圓周角∠CBD=20°，則圓周角∠A等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過⊙O的直徑AB上兩點(diǎn)M，N，分別作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求證：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．56°C．60°D．68°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，則∠DOA=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案