如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．
證明：連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°．
∴∠BAE+∠E=90°．
∵AD是△ABCBC邊上的高，
∴∠ADC=90°．
∴∠CAD+∠ACB=90°．
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則∠D=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接BD．連接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
（1）求∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AOBC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列結(jié)論：其中正確的有（　�。�
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的A、B、D三點(diǎn)在弧BD上，過A的直線PA交CB的延長(zhǎng)線于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面積為8，則△APB的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，∠1=70°，∠A=40°，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，且OP⊥CD，若CD=4，則AP•BP的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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